 现代科学研究的趋势是越来越精细。这样的研究带来的好处是对事物的探究越来越深入，带来的坏处是使得整体越来越支离破碎，因为一个事物往往是不可能分割成为不相交的几个部分的。比如，对于人的智力测试，人们想出了各种指标加以度量：记忆能力、空间能力、言辞能力、表达能力、理解能力、数字能力、归纳能力、演绎能力，等等，并且认为这样的测试是多维目标的, 因而测试的结果是更加全面的, 于是人们称这样的测试结果为智商, 并且普遍认为智商高的人就有智慧。 但是，智商似乎与想象能力和抽象能力无关，也就是说，智商的高低与一个人的智慧之间似乎并没有必然联系。因为对于所有的测试，用于评价的都是测试以后的结果，甚至要把这些结果给予量化，但是，一个人是否具有智慧，往往并不表现于行为的结果，而是表现于行为的过程。比如一个人的智慧，表现在对于重大问题的判断与决策之中，表现在应付危难的沉着与机敏之中，表现在安排实验的想象与设计之中，表现在解题的直觉与逻辑之中。正如神经生物学家威廉·卡尔文在他的著作《大脑如何思考》中所谈到的那样：我曾经对一群高智商的人做过一次餐后讲演，虽然每一位听众在智商的测试中都得到高分，但他们中的一位想象力之差实在令我惊诧。那时我突然意识到，以前我一直以为智商与想象力是并行的，但是想象力只是在形成某些高质量的东西时才对智力有所贡献……其实，智商只能度量那些被普遍理解为智力行为的某些方面，本质上并不包括对计划能力的测试。所以，在智商的测试中，也出现了“高分低能”的现象，这里所说的“能”主要是指实践的能力，主要包括“动手”的能力和“动脑”的能力。当然， 这里的动手能力并不是指技巧类的能力，而是在日常生活和生产实践中发明新产品、设计新工艺的能力，或者为了验证结果而开发新实验、规划新试验的能力，如曾经谈到的，这些作为都需要想象能力；这里的动脑能力除了上面谈到的，还包括发现并提出新问题的能力，或者分析并且创造新方法的能力，也如曾经谈到的，这些作为都需要抽象能力。所以，在理想教育中，把智商的考核指标作为教育的目的是不可以的。 智商考核中所涉及的那些能力过分庞杂，这对于教育是不可行的，因为教育不能、也不应当面面俱到，教育只能顾及最为基本的能力，而其他能力是因人而异的，其他能力的教育应当实施孔子所说的因材施教。所以，为了理想的教育的需要，我们应当去寻找那些支撑智商所涉及的各种能力的更底层的东西，因为智商只是那些底层东西的表象，而所有表象都是具体的而不是一般的。为了讨论问题的方便，暂称那些底层的东西为基本思维能力。笔者认为，所说的基本思维能力是存在的，这就是反复谈到的想象能力和抽象能力，因为我们可以做这样的推断：如果想象能力和抽象能力是人与动物的关于思维方面的最根本的区别，那么，人所独有的其他的思维能力就必然是这两个基本能力的派生。因此，除却生活习惯和价值判断的教育之外，早期教育在本质上应当是基本思维能力的教育。也就是说，在早期教育中，要特别关注培养学生的想象能力和抽象能力。如果这个说法是成立的，那么，我们就需要在早期教育中构想出各种教育内容和方法，用以培养学生的这两种能力。在这里，笔者只想就本质问题谈一些想法。 1 关于想象能力。无论是艺术类的教学还是科学类的教学都能够进行想象能力的培养，这里所说的艺术是广义的，是指那些结论可以是因为时间、地点、人物不同而不同的那些东西，比如语言学、社会学、伦理学、政治学、美学，等等。我们知道，大多数哲学家都强调直观对于认识世界的重要，比如康德认为：人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束。因为教育必然要涉及到具体的学科，那么，就教育而言，可以把直观理解为关于学科的想象，进而，直观能力就是基于学科的想象能力。 想象的基础是观察，是对于事物之间的联想。针对数学，早期教育的想象能力主要表现在空间想象能力，就像人类最初制作石器那样。关于空间的想象能力的早期教育，应当从立体开始而不是从平面开始，因为在日常生活中遇到的图形都是立体的而不是平面的，甚至可以认为，过早的关于平面的教育可能会削弱学生的空间想象能力。在这种教育中，要引导学生观察各种立体图形的形状特征，想象出同样物体被表面遮掩的部分；想象那些自己能够做出来的东西，并且用实物验证自己的想象；观察物体之间的相互位置，不仅知道从“我”的角度判断“他”的方位，并且知道从“他”的角度判断“我”的方位；知道并且能够预测通过平移、旋转和反射变换，物体可能发生的位置变化规律。与此相关，折纸、橡皮泥、拼图、积木以及现实生活的观察等都是很好的教学工具和方法。关于数量的想象能力的培养是重要，也是困难的，因为数量的想象需要借助生活的阅历，但可以通过估算等教育内容进行适当的补偿。需特别强调关于棋类的教育，因为下棋需要想象出一步或者几步以后的情况。另外，下棋对于理清思路也是有好处的。 2 关于抽象能力，抽象大概可以分为两个层次：第一个层次，搭建感性具体和理性具体之间的思维桥梁；第二个层次，搭建此理性具体与彼理性具体之间的思维桥梁。早期教育涉及的是第一个层次的抽象，这种抽象紧紧地依赖于具体背景，也就是说，这种抽象的对象是学生看得见、摸得着的具体，是那些可以直接想象的具体。为了实现这种抽象，学生必须学会观察事物的特性，从一类事物的特性中抽象出共性。 针对数学，早期教育的抽象主要涉及两方面的内容：一是抽象出所要思考问题的对象，建立对象概念，比如数、三角形、圆等；二是抽象出对象之间的关系，建立关系术语，比如大小、包含、重合等。事实上，数学的本质就是借助关系术语把逻辑应用于对象概念，这样就产生了数学的结果。那么，这种教育就可能会涉及到：学会从立体的图形中抽象出平面的结构，诸如点、线、面, 能够清楚地知道平面描绘的图形与实际立体图形之间的对应关系；知道并且能够表达点、线、面之间的关系，知道用两条相交的线段和夹角就可以刻画三角形，用一个点和半径就可以刻画圆等；进一步，知道图形之间的相等关系、相似关系、包含关系；知道通过平移、旋转和对称可以刻画物体形状不变的运动。再比如，学会从数量中抽象出数，感悟两匹马、两粒米都是抽象了的2 的具体表象，从而体会符号的意义；从数量的本质关系“多少”感悟出数的本质关系“大小”；通过各种计算的练习，体会出计算的四则运算的法则；通过分配、划分等实际问题，体会分数的重要性、以及分数的运算方法。与此相关, 购物、测量、规划、数据分析，等等，都是很好的教学手段。 在早期教育的过程中，数学教育应当与语文教育有机地结合起来，因为数学抽象出来的对象概念和关系术语，都需要合适的语言表达，在这个阶段，必须让学生清晰地明白别人说了些什么，并且知道自己说了些什么。在这个意义上，我们应当对早期教育根本课程目标进行改造：不是以知识传授的体系为核心，而是以思维训练的需要为核心。对于早期教育，知识的体系是需要的但不是第一位的，为了思维训练的需要可以打乱传统的知识体系。总之，需要在早期教育中构想出各种教育内容和方法，用以开发学生的大脑，培养学生的思维能力，特别是培养学生的想象能力和抽象能力，这种教育依赖于教师的传授，但更重要的是依赖学生本人参与其中的活动。 再次强调，笔者没有能力构想出许多教育内容和方法，用以培养学生的想象能力和抽象能力，但确信，只要是明确了方向，活跃在中小学教学第一线的广大教师和教学研究人员一定能够很好地实现这样的教育。 (责任编辑：春秋) |
